1742年6月7日，普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫在写给瑞士数学家欧拉的信件中，提出了自己发现的数论现象，这便是哥德巴赫猜想的源头。

最初表述分为两部分：
1、弱命题（奇数猜想）：任何一个大于5的奇数，都可以写成三个素数之和。
2、强命题（偶数猜想，如今主流所指的哥德巴赫猜想）：任何一个大于2的偶数，都可以写成两个素数之和。
欧拉在回信中认可这一结论成立，但坦言无法给出严格数学证明。此后这个看似简单的命题，成为数学界最难的谜题之一。
补充：日常通俗说法：任一充分大的偶数，都可表示为两个素数之和，简称“1+1”（并非1+1=2，是数论界简写）。

二、核心概念
素数（质数）：大于1，且只能被1和自身整除的自然数，如2、3、5、7、11等。
举例验证：偶数 4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=3+7……直观上普遍成立，但举例不等于数学证明。

三、两百余年求证历程
这一猜想横跨近代、现代数学，全球顶尖数学家接力攻关，逐步缩小范围：
1、十九至二十世纪前期：数学家先从“多个素数相加”逐步缩减个数，开辟筛法等核心研究工具。
2、关键阶段性成果
苏联数学家维诺格拉多夫证明：充分大的奇数可表为三个素数之和，至此弱猜想基本解决。
学界主攻最难的偶数猜想，思路转为“一个素数 + 一个殆素数”（殆素数：有限个素数乘积），简写为“a+b”。
​ 3、中国数学家的重大贡献
1966年，我国数学家陈景润证明了1+2：任一充分大偶数，都能写成一个素数 + 两个素数的乘积。
这是目前全世界距离原始“1+1”最近的成果，被称作陈氏定理，至今无人突破。

时至今日，原始的“1+1”猜想仍未被彻底证明，它依旧是悬而未决的世界数学难题。
从1742年一封普通书信落笔，到如今近三百年，哥德巴赫猜想见证了近代数学的发展轨迹。它看似朴素，却蕴藏着自然数最本质的规律，也印证了：最简单的问题，往往藏着最深邃的智慧。